Применение байесовского множителя для количественного анализа тестов в медицинской практике: методологическое исследование с моделированием клинических ситуаций

Введение. В современной клинической практике интерпретация диагностических данных нередко базируется на субъективном опыте врача, что определяет вариабельность решений и повышает вероятность диагностических ошибок. Императивы доказательной медицины обусловливают необходимость внедрения стандартизированных математических подходов для повышения точности клинических суждений. Байесовский множитель (Bayes Multiplier Factor, BMF) – один из инструментов, который часто используют для принятия решений на основе вероятностного подхода.

Цель: систематизировать методологию применения BMF в деятельности клинициста; на модельных примерах продемонстрировать алгоритмы расчета и обосновать потенциал инструмента для объективизации оценки диагностических тестов.

Материал и методы. Проанализировано шесть клинических сценариев, охватывающих генетическую диагностику, пренатальный скрининг, терапию и инфекционную патологию. Математически BMF определен как отношение правдоподобия, рассчитываемое через чувствительность (Se) и специфичность (Sp): при положительном результате теста – BMF⁺ = Se/(1−Sp), при отрицательном – BMF^– = (1−Se) Sp. Интерпретация силы доказательств осуществлялась согласно верифицированной шкале Джеффриса. Апостериорная вероятность патологии вычислялась по теореме Байеса с использованием априорного риска в качестве базовой предрасположенности.

Результаты. Зарегистрирован широкий диапазон значений BMF: от 0,101 (исключение целиакии) до 950 (верификация малярии). При априорном риске синдрома Дауна 0,5% и BMF = 21,25 апостериорная вероятность составила 9,6%. Для наследственной гиперхолестеринемии при исходных 40% и BMF=90 итоговый риск достиг 97,8%. Отрицательный тест на целиакию (BMF = 0,10) снизил вероятность патологии с 20 до 2,1%. Факт рождения здорового мальчика у носительницы гемофилии (BMF = 0,5) уменьшил риск с 50 до 33,3%.

Заключение. Применение BMF обеспечивает переход от интуитивных суждений к количественной оценке диагностической информации. Значения BMF > 1 свидетельствуют в пользу диагноза, BMF < 1 – против него. Эффективность инструмента модулируется априорной вероятностью: диагностическая ценность теста варьирует в зависимости от исходного риска. Внедрение алгоритма минимизирует когнитивные искажения; для клинического использования рекомендованы онлайн-калькуляторы или номограмма Фагана.

1. Kass R.E., Raftery A.E. Bayes Factors. Journal of the American Statistical Association. 1995;90(430):773–795. DOI: 10.1080/01621459.1995.10476572

2. Westbury C.F. Bayes' Rule for Clinicians: An Introduction. Front. Psychology. 2010;1:192. DOI: 10.3389/fpsyg.2010.00192

3. Sackett D.L., Strauss S.E., Richardson W.S., et al. Evidence-Based Medicine: How to Practice and Teach EBM (Book with CD-ROM). 2nd ed. Churchill Livingstone; 2000:261. ISBN: 9780443062407.

4. Haynes R.B., Sackett D.L., Guyatt G.H., Tugwell P. Clinical Epidemiology: How to Do Clinical Practice Research. 3rd ed. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:496, ISBN: 0781745241

5. Bossuyt P.M., Reitsma J.B., Bruns D.E., et all. STARD Group. STARD 2015: an updated list of essential items for reporting diagnostic accuracy studies. BMJ. 2015;351:h5527. DOI: 10.1136/bmj.h5527

6. Jeffreys H. The Theory of Probability. 3rd ed. Oxford: Oxford University Press; 1998:470. ISBN:10-0198503687

7. Fagan T.J. Letter: Nomogram for Bayes's theorem. N. Engl. J. Med. 1975;293(5):257. DOI: 10.1056/NEJM197507312930513

8. Morris J.K., Wald N.J., Watt H.C. Fetal loss in Down syndrome pregnancies. Prenat. Diagn. 1999;19(2):142–145. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0223(199902)19:2<142::AID-PD486>3.0.CO;2-7

9. Nordestgaard B.G., Chapman M.J., Humphries S.E., et al.; European Atherosclerosis Society Consensus Panel. Familial hypercholesterolaemia is underdiagnosed and undertreated in the general population: guidance for clinicians to prevent coronary heart disease: consensus statement of the European Atherosclerosis Society. Eur. Heart J. 2013;34(45):3478-90a. Erratum in: Eur. Heart J. 2020;41(47):4517. DOI: 10.1093/eurheartj/ehaa166. DOI: 10.1093/eurheartj/eht273

10. World Health Organization. WHO Malaria Microscopy Guidelines. Geneva: WHO; 2022. URL: https://www.who.int/activities/diagnostic-testing-for-malaria (06.07.2026).

11. Reardon W. Emery and Rimoin's Principles and Practice of Medical Genetics. J. Med. Genet. 2002;39(6):454. DOI: 10.1136/jmg.39.6.454-a

12. European Association for Study of Liver. EASL Clinical Practice Guidelines: Wilson's disease. J. Hepatol. 2012;56(3):671–685. DOI: 10.1016/j.jhep.2011.11.007

13. Husby S., Koletzko S., Korponay-Szabó I., et al. European Society Paediatric Gastroenterology, Hepatology and Nutrition Guidelines for Diagnosing Coeliac Disease 2020. J. Pediatr. Gastroenterol. Nutr. 2020;70(1):141–156. DOI: 10.1097/MPG.0000000000002497 EDN: FTUBXF

14. Zhou X.H., Obuchowski N.A., McClish D.K. Statistical Methods in Diagnostic Medicine. 2nd ed. Wiley; 2011:592. ISBN: 978-0-470-18314-4. DOI: 10.1002/9780470906514 EDN: WPXBVH

15. Ly A., Stefan A., van Doorn J., et al. The Bayesian Methodology of Sir Harold Jeffreys as a Practical Alternative to the P Value Hypothesis Test. Comput. Brain Behav. 3. 2020;3(2):153–161. DOI: 10.1007/s42113-019-00070-x EDN: QMFKBM

16. Sutton R.T., Pincock D., Baumgart D.C., et al. An overview of clinical decision support systems: benefits, risks, and strategies for success. NPJ Digit Med. 2020 Feb 6;3:17. DOI: 10.1038/s41746-020-0221-y EDN: RNFXIL

17. Кобринский Б.А., Благосклонов Н.А. Система искусственного интеллекта для диагностики редких заболеваний: принципы построения и результаты клинической апробации. Сибирский журнал клинической и экспериментальной медицины. 2025;40(2):218–225 DOI: 10.29001/2073-8552-2025-2706 EDN: WZTSAO

18. Pepe M.S. The Statistical Evaluation of Medical Tests for Classification and Prediction. Oxford University Press; 2003:302. ISBN: 9780198565826

19. Bayarri M.J., Berger J.O., Forte A., García-Donato G. Criteria for Bayesian model choice with application to variable selection. The Annals of Statistics. 2012;40(3):1550–1577. DOI: 10.1214/12-AOS1013